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如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上.(1)平移△ABC,使点C与坐标原点O是对应点,请画出平移后的三角形,并指出A、B两点的对应点A1、B1的坐标;(2)求△ABC的面积.
数学
E、F、G分别是所在线段上的三等分点,S△EFG=24平方厘米,
求三角形ABC的面积.
数学
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积5等份,求AF,FD,DC,AG,GE,EB的长.
数学
如图,边长为2的等边三角形ABC中,D为BC的中点,将△ABC沿AD翻折成直二面角B-AD-C,点E,F分别是AB,AC的中点.(1)求证:BC∥平面DEF;(2)求多面体D-BCEF的体积.
数学
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=22,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积.
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC1的中点.(1)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1;(2)设AB的中点为D,且CD=A1D,求三棱锥A1-AEF的体积.
数学
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.(1)请说明:DE=DF;(2)请说明:BE2+CF2=EF2;(3)若BE=6,CF=8,求△DEF的面积(直接写结果).
数学
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中(注:底面为正三角形且侧棱与底面垂直),BC=CC1=2,P,Q分别为BB1,CC1的中点.(Ⅰ)求多面体ABC-A1PC1的体积;(Ⅱ)求A1Q与BC1所成角的大小.
数学
如图,将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折,连接AC、FD,形成如图所示的多面体,且AC=6.(1)证明:平面ABEF⊥平面BCDE;(2)求三棱锥E-ABC的体积.
数学
如图,在多面体ABC-A1B1C1中,四边形ABB1A1是正方形,△A1CB是等边三角形,AC=AB=1,B1C1∥BC,BC=2B1C1(Ⅰ)求证:AB1∥平面A1C1C(Ⅱ)求多面体ABC-A1B1C1的体积.
数学
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