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已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.
数学
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为11+y′2,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值.
其他
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与y及(1+y′2)的乘积成正比.求该曲线方程.
数学
自点P(-6,7)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切.(1)求光线l所在直线的方程;(2)求光线从P点到切点所经过的路程.
数学
求对数螺线ρ=eθ(由极坐标方程给出)在点(ρ,θ)=(eπ2,π2)处的切线的直角坐标方程.
数学
求对数螺线ρ=eθ(由极坐标方程给出)在点(ρ,θ)=(eπ2,π2)处的切线的直角坐标方程.
其他
已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得的弦的长为8,求此圆的标准方程.
数学
已知圆C经过三个点A(4,1),B(6,-3),C(-3,0).(1)求圆C的标准方程;(2)过点M(-4,-2)作圆C的切线,求切线的方程.
数学
如图,圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M、N(点M在点N的左侧),且|MN|=3,(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)过点M任作一条直线与圆O:x2+y2=4相交于两点A、B,连接AN、BN.求证
其他
已知函数f(x)=x3-3x及y=f(x)上一点P(1,-2),过点P作直线l.(1)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(2)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程.
数学
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