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如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．其他

（2013•恩施州）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠E 其他

（2014•营口）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD=12，求⊙O的半径．数学

已知BC是O的直径，BF是弦，AD过圆心O，AD⊥BF，AE⊥BC于E，连接FC．（1）如图1，若OE=2，求CF；（2）如图2，连接DE，并延长交FC的延长线于G，连接AG，请你判断直线AG与O的位置关系，并说明理数学

（2014•崇川区一模）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，弦CM⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．（1）求∠ABC的度数；（2）若CM=83，求AC长度（结果保其他

如图，AB、CD为O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的数学

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，cc1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4．（1）证明AF⊥平面A1ED；（2）求平面A1ED与平面FED所成的角的余弦值．数学

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