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如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．数学

已知：如图，△ABC内接于O，AF是O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，（1）求证：AE是O的直径；（2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．数学

如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．（1）求证：点M是CF的中点；（2）若E是DF的中点，BC=a，写出求A 数学

如图，AB是⊙O的弦，C是劣弧AB的中点，连BO并延长交⊙O于点D，连接CA，CB，AB与CD交于点F，已知CF=1，FD=2．（1）求CB的长；（2）延长DB到E，使BE=OB，连接CE，求证：CE是⊙O的切线．数学

（2014•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD=13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求FG的长；（3）求证：数学

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．其他

如图，O的直径FD⊥弦AB于点H，E是BF上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，HD=2．（1）求O的直径FD；（2）在E点运动的过程中，EF•CF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是数学

DF于点G，求△FEA的面积

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2，求G 数学

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2 数学

（理），在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求平面BED1F与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．数学

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