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如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；（2）过点D作DF∥y轴，交直线B 数学

线上找到一点Q，使△BDQ为

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0，）、B（3，0）两点与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的坐标为（a，0），当|PD-PC|最大时，求a的值；（3 数学

时，△BCQ的面积最大；（4

直线y=-x+3与x轴,y轴交于点B,C,抛物线y=-x*x+bx+c经过点B,C点A是抛物线与x轴的另一个交点(1)求抛物线的解析式.(2)若点p在直线BC上,且S三角形PAC=0.5S三角形PAB,求P点的坐标. 数学

（2006•包头）已知抛物线y=kx2+2kx-3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求数学

（2011•莱芜）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；其他

为顶点的四边形是梯形？若存在

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（2，4），A，B为抛物线C上异于坐标原点O的两个动点，且满足OA•OB=0．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点（2p，0）；（Ⅲ）若线段AB的其他

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n 数学

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m>0）与x轴的交点为A，B．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m=1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线数学

点，结合函数的图象，求m的取

已知A、B为抛物线E上不同的两点，若抛物线E的焦点为（1，0），线段AB恰被M（2，1）所平分．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）求直线AB的方程．数学

如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是数学

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