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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；（Ⅱ）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；（Ⅲ）求直线BC1与直线AC所成角的数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求异面直线A1B与AC所成的角；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．数学

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．（1）求证：平面ACC1A1⊥平面A1BD；（2）当BC⊥CD时，直线BC与平面A1BD所成的角能否为45°？并说明理由．数学

如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，四棱锥P-A1B1C1D1中，P∈平面DCC1D1，PC1=PD1=52．（1）求证：平面PA1B1∥平面ABC1D1；（2）求直线PA1与直线BC所成角的余弦值．其他

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值；（3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．其他

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,0为上底面A1B1C1D1的中心.作出直线0C与平面ABCD所成的角,并求出该角的正切值数学

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．（1）求二面角C1-DB-C的正切值；（2）试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为32．其他

（2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）（1）求证：CD⊥平面ADD1A1（2）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为67，求k的值其他

）现将与四棱柱ABCD-A1

在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC1⊥平面ABC，BC=CA=AC1．（Ⅰ）求证：AC⊥平面AB1C1；（Ⅱ）求直线A1B与平面AB1C1所成角的余弦值．数学

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