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（2014•徐州三模）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．其他

在正方形ABCD中，AB=4，动点E在AB上（0＜EA＜2），现将正方形沿着过E点的直线翻折，使得点B落在边AD上的点F，翻折后边BC所在的直线与DC交于G．（1）求证：△EAF∽△FDG；（2）试探究：其他

；若不变化，求出它的值．

如图，矩形ABCD中，AD=nAB，E是AB的中点，BF⊥EC于F，连接FD，FG⊥FD交直线BC于点G．（1）求证：△FBG∽△FCD；（2）当n=1时，求CG：BC的值；（3）当CG：BC=7：8时，求n的值．其他

如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．其他

已知：如图，矩形ABCD中AB=4，AD=12，点P是线段AD上的一动点（点P不与点A，D重合），点Q是直线CD上的一点，且PQ⊥BP，连接BQ，设AP=x，DQ=y（1）求证：△ABP∽△DPQ．（2）求y与x的函数关系式，并其他

何值，△ABP∽△PBQ．（

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF。求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE。数学

如图，AB是⊙O的直径，D，E是⊙O上的两点，AE和BD的延长线交于点C，连接DE．（1）求证：△CDE∽△CAB；（2）若∠C=60°，求证：DE=12AB．数学

（2004•香坊区一模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=02，BC=1，B它⊥DC，交DC的延长线于点它．（0）求证：△ABC∽△D它B；（2）求证：B它是⊙O的切线；（3）求D它的长其他

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD垂直BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,得到三角形ABD与三角形EDB重合（1）问四边形ABED是什么四边形,请说明理由：（2）若角A+135°,AB=4cm,求梯形ABCD的面数学

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．数学

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