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级数[无穷,n=1]n(n+1)x^n求级数的收敛域中,并求和函数.（请给出详细过程）数学

收敛交错级数用Sn近似S的误差不超过a(n+1)的证明收敛的交错级数∑(-1)^(n-1)a(n)当使用(-1)^(n-1)a(n)的部分和S(n)来近似极限S时,误差不超过a(n+1),求证明过程. 数学

求级数∞n＝1nxn-1的收敛域及和函数，并求级数∞n＝1n2n的和．其他

设a0，a1，…，an，…为等差数列（a0≠0）（1）求幂级数∞n＝0anxn的收敛半径；（2）求级数∞n＝0an2n的和．其他

设f（x）=（1+x2）arctanx，试将f（x）展开成x的幂级数，并求级数∞n＝1(−1)n+14n2−1的和．其他

证明级数1+Z/1+z+(Z/1+Z)^2+……（z/1+z）^n的收敛半径并且求和复变级数数学

将函数f（x）=2+|x|（-1≤x≤1）展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数∞n＝11n2的和．其他

（2006•北京模拟）设f（x）=1+x2xarctanx1x≠0，x＝0，将f（x）展开成x的幂级数，并求级数∞n＝1(−1)n1−4n2的和．其他

级数求和求级数∑(n=0,无穷)(n+1)/n!的和数学

求e^2x和1/（1+2x)的展开式,并求其收敛区间?判别级数1-1/3+1/5-1/7+……+（-1）^(n+1)1/(2n-1)+……是绝对收敛还是条件收敛？数学

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