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如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的长．数学

（2009•南平质检）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是对角线．（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．①求证：△ABE≌△ACF；②求证：△AEF是等边三角形．（2）若点E在BC的延长线上，在直线C 其他

你的结论（图2备用）．

四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．①△ABD的面积数学

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边DA，BC的延长线上一点，且AE=CF，连接EF交BD于O．（1）求证：BD，EF互相平分；（2）连接DF，BE，再添加一个什么条件时，四边形DEBF为菱形．数学

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．数学

在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长．数学

如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点D′，折痕为EF，连接CF．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=62，求线段D′F的长．数学

在图中，每个小正方形的网格边长都为1，请在下面两幅图中分别画两个形状不同，面积都为20的菱形，要求菱形的顶点均在格点上．其他

如图，在平面直角坐标系中直线y=x+1与坐标轴交于AB两点，AB=A8，D、E分别为A8、B8的中点，作∠8DM=45°，AM⊥8M，（1）求DM的长；（2）连结9M，求证：4边形9M8E为菱形．数学

已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图1，求证：△PBE∽△PDF；（2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时数学

O，以PO为半径（PO>0）

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