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如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值你说如图,作三条辅助线,过A点作BP的垂线交BP于M,在BC的延长线上找一点Q,使得QM⊥BM,联结AQ,我们最后要证数学

AM⊥AQ.设AB长度为1△

如图，在四棱锥D′-ABCE中，底面为直角梯形，AB=2BC=2CE=2，且AB⊥BC，AB∥CE，平面D′AE⊥平面ABCE．（1）求证：AD′⊥EB；（2）若D′A⊥D′E，D′A=D′E，求直线AC与平面ABD′所成角的正弦值．其他

E是正方形ABCD-A'B'C'D'的棱C1C的中点,求平面AB1E与底面ABCD所成角的余弦值.用向量法求数学

E是正方形ABCD-A'B'C'D'的棱C1C的中点,求平面AB1E与底面ABCD所成角的余弦值用向量法求急数学

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点。（I）求三棱锥D1—ACE的体积；（II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；（III）求二面角A— 数学

（2014•浙江模拟）如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，△PAD为正三角形，DA⊥AB，CB⊥AB，AB=AD=1，BC=2，E为BC的中点，M为侧棱PB上一点．（Ⅰ）求二面角P-BD-A的余弦值；（Ⅱ 数学

面PBD？若存在，求出PMM

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求二面角A-FC-B的余弦值．（3）求AF与平面BFC所成角的正弦值．其他

（2010•江西模拟）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M、N分别是棱BB1，DD1的中点．①求异面直线A1M与B1C所成的角的余弦值；②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，三棱锥N-A1B1C1的体积其他

．③求平面A1MC1与平面B

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=3，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．（1）求证：BF∥平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离．数学

已知正三棱锥S-ABC，SA=4，AB=6，SO⊥面ABC．（1）求高SO，斜高SD；（2）求S-ABC表面积与体积；（3）求侧棱SA与面ABC所成角的正切值；（4）求二面角S-BC-A的正弦值．其他

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