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已知实系数二次函数f（x）与g（x）满足3f（x）+g（x）=0和f（x）-g（x）=0都有双重实根，方程f（x）=0有两个不同实根，求证：方程g（x）=0没有实根．数学

椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-2，0），左准线l的方程为x=-322．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．（1）求此椭圆的方程；（2）求证：PQd为定值；（3）在l上其他

不存在，请说明理由．

已知点F(1,0)为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,过点A(a,0)、B（0,b）的直线与圆x^2+y^2=1=7/121)求椭圆方程2）过点F的直线叫椭圆C与M、N两点,求证1/MF+1/NF为定值数学

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点(3，−32)，且椭圆的离心率e=12，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点A、B及C、D．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：1|AB|+1|CD|为定值其他

（2007•重庆）如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12．（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上任取三个不同点P1，P2，P3，使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，证明：1|FP1|+1|FP 其他

（2014•广安三模）已知A、B是椭x22+y2=1上的两点，且AF=λFB，其中F为椭圆的右焦点．（1）当λ=2时，求直线AB的方程；（2）设M（54，0），求证：当实数λ变化时MA•MB恒为定值．其他

.已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线BD上（2）设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程点为D 数学

设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3)=0(1)证明函数f（x)为周期函数（2)试求方程f（x）=0在闭区间-2005,2005上的根的个数. 数学

设函数f（x）=x2lnx-ax2+b在点（x0，f（x0））处的切线方程为y=-x+b．（Ⅰ）求实数a及x0的值；（Ⅱ）求证：对任意实数b∈（0，e2），函数f（x）有且仅有两个零点．数学

已知，椭圆C过点A(1，32)，两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出数学

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