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如图,AB⊥BC,CD⊥BC,B,C是垂足,AC,BD交于P.过P作PQ垂直BC于Q.求证：角AQP=角PQD 数学

如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y 数学

的最小值．

例6（08莆田）阅读理解：如图1,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠B=900,点P在BC边上,当∠APD=900时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BPPC=ABCD.(1)模型探究：如图2,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求数学

BP*PC=AB*CD.(2

如图，已知直线AB∥CD，P是AB和CD之间的一点．求证：∠ABP+∠PDC=∠BPD．其他

（2010•广东模拟）如图，PO⊥ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=12CD（1）求证：BC⊥平面ABPE；（2）直线PE上是否存在点M，使DM∥平面PBC，若存在，求出点M 其他

．

已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与EF互相平分。解析先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D，再证△ABO≌△COD，根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分数学

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，求证：△ABO≌△DCO．数学

请填写下列证明中的推理依据请画出已知∠A=∠C,∠CDF=∠ABE,并回答求证：DF‖BE证明：因为∠A=∠C（已知）,所以：AB‖CD（）所以∠ABO=∠CDO（）又因为∠CDF= 数学

DF=∠ABE,（已知）所以

把正△ABO绕着点O，按顺时针方向旋转任意角度α得到△CDO，边CD与AB交于点H（如图）．（1）线段HC与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；（2）若OA=2，α=30°，求点H的坐标．其他

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；（3）如图3，延长CD到Q 数学

-4，0）、B（0，3）、C

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