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求证:切线长定理的逆定理(200分急求)如图（当然,点击此图打开后更清楚）已知：O是⊙O的圆心,A、B在圆上,PA=PB,∠APO=∠BPO求证：OA⊥AP,OB⊥BPps.如果证不出来请说明理由,加入部分高中知识若成数学

⊙首先提供100分,答得好

在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ（1）如图（1），求证：AP=AQ；（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为32的角．数学

直角等腰三角形ABC,在BC上任意找一点P,连接AP.求证PB的平方+PC的平方=2*PA的平方这道题要添加辅助线.辅助线是BC上的高. 数学

（1）如图，在等边△ABC中，在BC边上任取一点P，过点P作AC的平行线，过点C作AB的平行线，两线交于点Q．求证：AP=BQ．（2）在上面的条件下，点P在BC边上任意运动，延长AP交BQ于点D，请画出图数学

，并证明你的结论；若不存在，

已知平行四边形ABCD中,P是BC上一点,AP的延长线交DC的延长线于E,平行四边形ABCD面积是1001.求△ABE面积2.求△ABP+△DPC的面积和3.求证：△DPC和△BPE面积相等（图自己画）数学

在△ABC中,AP为角A的平分线,AM为BC边上的中线,过B作BH⊥AP的延长线于H,AM的延长线交BH于Q,求证：PQ‖AB.（我不能上传图片,O（∩＿∩）O谢谢!）数学

三角形ABC中，BC=6，AB=2AC，P为BC延长线上一点，且CP=2，（1）当AB=8时，求三角形ABC的面积；（2）当AB变化时，求证：AP的值为定值，并求出这个定值．数学

点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，点P是BC上任意一点，AP⊥PF，且AP=PF，连接CF．（1）求证：∠BAP=∠FPC；（2）求∠FCE的度数．数学

在数列{an}中,已知an=1,Sn+1=4an+21.求{an}的递推公式2.若bn=an+1-2an求证：{bn}是GP等比3.若cn=an/2的n次方,求证{cn}为AP等差4.求{an}的通项公式数学

如图，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP平面EFG;（2）当二面角G-EF-D的大小为时，求FG与平数学

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