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如图1,在矩形ABCD中,点E为矩形的边CD上任意一点,点P为线段AE的中点,连接BP并延长交边AD于点F,点M为边CD上一点,连接FM,且∠DMF=∠ABF.(1)若AD=2,DE=1,求AP的长;(2)求证:PB=PF+FM;
数学
2,(2)中的结论成立吗?若
如图,在矩形ABCD中,点P在边DC上,联结AP,过点A作AE⊥AP交CB的延长线于点E,联结EP交边AB于点F.(1)求证:△ADP∽△ABE;(2)若AD:AB=2:3,且CP=2DP,求AF:FB的值.
数学
已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.
数学
已知,如图,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E.求证:(1)AB²=PA·AE;(2)PA²=AB²+PB·PC图没办打,根据题意可以画出来的
数学
将一本书打开后竖立在桌面α上(如图),P,Q分别为AC,BE上的点,且AP=BQ.求证:PQ∥平面α.
数学
(2014•盐城二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥PB,BP=BC,E为PC的中点.(1)求证:AP∥平面BDE;(2)求证:BE⊥平面PAC.
其他
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.(1)求证:
数学
=32,BP′=55时,求线
(2010•西城区二模)在△ABC中,点P为BC的中点.(1)如图1,求证:AP<12(AB+AC);(2)延长AB到D,使得BD=AC,延长AC到E,使得CE=AB,连接DE.①如图2,连接BE,若∠BAC=60°,请你探究线段BE
其他
论,并加以证明;②请在图3中
在三角形ABC中AB=AC角ACB=90°点M是AC上一点点N是BC上一点沿着直线MN折叠使得点C恰好落在边AB上的C点求证:MC:NC=AP:BP
数学
(2012•镇江)等边△ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接AP,以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE,分别与边AB、AC交于点M、N(如图1).(1)求证:AM=AN;(2)设BP=x
其他
ABC重叠部分的面积S与x之
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