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三角形ABC内有一点F,可使向量FA＋向量FB＋向量FC＝0,求证:点F为三角形ABC的重心数学

椭圆基础问题过椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1一个焦点F作两条相互垂直的直线L1,L2,L1交椭圆于AB两点,L2交椭圆于CD两点.求证：（1）1/FA+1/FB=1/FC+1/FD;(2)1/AB+1/CD是定值.a>b>0，随便取个特殊值都成立数学

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2=FB×FC．数学

如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB•FC．其他

已知:△ABC中,AD是角平分线,EF是AD的中垂线,EF交BC的延长线于F.求证FD的平方=FC乘FB 数学

三角形ABC中，AD是角平分线，AD的中垂线EF交BC的延长线于F，求证：FD是FB和FC的比例中项．数学

（2010•房山区一模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，F是AC上一点，且FB=FC，延长BC到点E使BE=AC，过点E作ED⊥BF交BF的延长线于点D．求证：ED=AB．其他

如图，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=a。（I）证明：EB⊥FD；（Ⅱ）求点B到平面FED的距离。数学

（2010•广东）如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=5a．（1）证明：EB⊥FD；（2）求点B到平面FED的距离其他

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