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现有2n(自然数n>1)个人聚集在一起,已知他们中每一个人至少与其他几个人认识,求证一定可以从中选取4人围绕一张圆桌而坐,使得每个人与两旁的两人都是认识的. 数学

求助:初一数学题~急~某次体育比赛共有N名选手参加,每两名选手都比赛一局,现知无平局出现,而且每个选手都未能击败所有对手.求证:其中必存在3名选手甲乙丙,使得甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲.希数学

在△ABC中，AD为中线，P为AD上任一点，过P的直线交AB于M，交AC于N，AM=AN，若AB≠AC时，求证：PMPN=ACAB．数学

已知等边△ABC，点M在AC边上，点N在CB的延长线上，且AM=BN，MC=nAM，MN交AB于P．（1）当n=1时，求PMPN和PAPB的值；（2）当n=2时，求证：AP=2PB；（3）当n=时数学

：AP=2PB；（3）当n=

已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和．（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；（2）若OPn＝(n，Snn)(n∈N)，求证：对任意的m，n∈N，向量PmPn与向量b＝(2，d)共线数学

nn，Snn2)(n∈N*)

已知数列{an}满足a1=3,an=3^[a(n-1)](n>=2).(1)求证：任意n∈N+,存在m(n)∈N,使an=4m(n)+3(2)求a2010的末位数字应该要用到第一问结论吧?大晚上都没人回答问题的吗TAT 数学

1.求证:如果m和n都是正偶数或正奇数,那么m^2-n^2必定是4的倍数数学

证明:在1到1000的1000个整数中,取n个整数,能保证其中肯定有三个整数必定能组成一个三角形.求n的最小值.求严谨的证明过程. 数学

证明分块矩阵可逆求证设A,B,C是复数域上的n阶矩阵,且T＝[AB;0C]是2n阶矩阵,证明T是可逆矩阵的充分必要条件是A,B是可逆矩阵? 数学

已知函数f(x)=loga(1-2x+1)（a>0，a≠1）（1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为[m，n]，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数a的取值数学

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