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已知函数f(x)=lnx-x+a(a∈R)(1)若函数f(x)没有零点,求实数a的取值范围(2)若函数f(x)在x∈[t,t+1]为单调函数求实数t的范围(3)证明ln2/2²+ln3/3²+....+lnn/n²<2n²-n+1/4(n+1)(n∈N*且n≥2
其他
(2014•杭州一模)设a∈R,f(x)=x|x−a|(1)若函数f(x)在[0,+∞)为单调函数,求实数a的取值范围;(2)设a>0,(i)证明:函数F(x)=f(x)−12x有3个零点;(ii)若存在实数t(t>a),当
其他
],求实数a的取值范围.
我们把定义在R上,且满足f(x+T)=af(x)(其中常数a,T满足a≠1,a≠0,T≠0)的函数叫做似周期函数.(1)若某个似周期函数y=f(x)满足T=1且图象关于直线x=1对称.求证:函数f(x)
数学
析式为f(x)=x(1-x)
y=sinx为周期函数,周期T=2π.而为什么y=cos(x²)就不是周期函数呢?求证明过程和y=cos(x²)的函数图像,
数学
设n元线性方程组Ax=b,其中A=2a10a22a⋱⋱⋱10a22an×n,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(1)证明行列式|A|=(n+1)an.(2)a为何值时,方程组有唯一解?并求x1.(3)a为何值时,方程
其他
已知直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点,且点M(1,t),(t>0)在该椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线l:x-2y+m=0与该椭圆相交于不同两点A,B,证明:直线MA,MB的倾斜角互补
其他
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为e,左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)Q是椭圆外且不在x轴上的动点,满足|F1Q|=2a,点P(x,y)是线段F1Q与椭圆的交点,点T是线段F2Q上的点,且满足PT(拨)*TF(拨)=0.求证|F1P|=
数学
a+ex求点T的轨迹方程
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是CD、AB的中点,直线EF分别交BC、AD的延长线于S、T两点,求证:∠ATF=∠BSF.
其他
已知a,b是非零向量,t为实数,社c=a+tb当|c|最小时,求t并求证b⊥c
数学
数列an满足递推式(a(n+2))*an-(a(n+1))^2=(t^n)*(t-1),a1=1,a2=t,(n∈N+)t>1,且t为常数.1,求证a(n+2)-2t*a(n+1)+t*an=0(n∈N+);2,求证a(n+1)﹥an≥1(n∈N+)
数学
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