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两个形状大小完全一样的两个Rt△ACB和Rt△DCE如图放置，设两直角边BC、CE的夹角∠ECB=α，∠A=β．（1）求证：EM=BN；（2）当α、β满足什么关系时，△AMC是等腰三角形．数学

设f(x)＝lnx−x−ax(其中a＞0)，g(x)＝2(x−1)−(x2+1)lnx．（1）当x∈[1，+∞）时，判断函数g（x）的单调性；（2）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上单调性一致，求a的取值范围；（3）设b＞1，证明其他

．

（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求证：n4a2+p4b2+q4c2≥2．（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2t 数学

＝2sinθ（t为非零常数，

已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．（1）求f（1）与f（-1）的值；（2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；数学

≤0的解集．

已知函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a[1]=1/2,a[n+1]=f(a[n])(n为正整数）（容易点）证明数列{1/a[n]}是等差数列,并求{a[n]}通项Sn=a[1]a[2]+a[2]a[3]+...a[n]a[n+1]Tn=a[1] 数学

2+a[2]^2+...a[

如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，2p）时，| 其他

抛物线方程为x^2=2py（p>0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.（1）求证A,MB三点的横坐标成等差数列.证明方法如下：由题意设A(x1,x1^2/2p）B（x2,x2^2/2p)M(x0,-2p)由x^2=2py 数学

y'=x/p就是由x^2=2

抛物线{y}^{2}=2px与直线l:y=x-2p相交于A,B两点(1)求证:以AB为直径的圆过坐标原点O 其他

设p是实数，二次函数y=x2-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）．（1）求证：2px1+x22+3p＞0；（2）若A、B两点之间的距离不超过|2p-3|，求P的最大值．其他

a1=2p,an=2p-p^2/an-1p为常数求a2a3a4猜想an的通项公式,并证明···························有分追加········吖········是a(n-1) 数学

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