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如图,将平行四边形ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,DE,交BC于点O.(1)求证:△ABD≌△BEC;(2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
数学
如图,AB=2AC,BD=2AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.(1)求证:△ABD∽△CAE;(2)如果AC=BD,AD=3BD,设BD=m,求BC的长.
数学
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD求证(1)DC⊥面ABC(2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积
数学
如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A-BD-C的余弦值等于,对于图2,完成以下各小题:(1)求A,C两点间的距离;(2)证
数学
角的正弦值。
已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹,不写作法);(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE
数学
如图,已知三棱锥A-BCD,AB⊥BD,AD⊥CD,E,F分别为AC,BC的中点,且△BEC为正三角形.(1)求证:CD⊥平面ABD;(2)若CD=3,AC=10,求点C到平面DEF的距离.
其他
如图,正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为a,先把它们拼合起来,如图,E是AD上交与A,D两点上一动点,F是CD上一动点,满足AE+CE=a(1)求证:不论E,F怎样移动,△BEF总是正三角形(2)求△BEF面积的最小值
数学
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.①求证:△ABD∽△DCE;②当△ADE是等腰三
数学
点D在BC的延长线上运动,D
将抛物线y=-x2平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶为D(1)求平移后抛物线的表达式和点D坐标(2)∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论(3)点P在平移后的抛物线
数学
标
在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△ADE,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD、BE,延长BE交AD于点F.(1)求证:△ABD是等边三角形;(2)求证:BF
数学
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