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已知数列{an}是公差为2的等差数列,它的前n项和为Sn,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)记数列{1Sn}的前n项和为Tn求证:Tn<34.
其他
设各项均为正数的数列{an}满足a1=2,an=an+132an+2(n∈N*).(Ⅰ)若a2=14,求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);(Ⅱ)记bn=a1a2…an(n∈N*),若bn≥22对n≥2恒成立,求a2的值及数列{bn}的通
其他
如图,在三角形ABC中,BA1,CA1分别是角ABC及外角角ACD的角平分线(1)求证:角A1=二分之一角A(2)如果角A1BC与角A1CD的角平分线交于点A2,角A2BC与角ACD的角平分线交于点A3,以此类推,角A5=角A;(3)如
数学
角A(小)n-1CD 的角平
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=.(I)求a2,a3;(Ⅱ)设bn=,证明数列{bn}是等比数列,并求出其通项;(Ⅲ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
数学
已知fn(x)=(1+x)n,(Ⅰ)若f2011(x)=a+a1x+…+a2011x2011,求a1+a3+…+a2009+a2011的值;(Ⅱ)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x6项的系数;(Ⅲ)证明:.
数学
已知数列{an}是等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,且a3=3,S3=9(1)求数列{an}的通项公式.(2)设bn=log23a2n+3,且{bn}为递增数列.若cn=8bnbn+1,求证:c1+c2+…+cn<2.
数学
已知数列{an}满足,(1)求a2,a3,a4;(2)是否存在实数t,使得数列是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;(3)记数列{bn}的前n项和为Sn,求证:.
数学
设an是满足下述条件的自然数的个数,各数位上的数字之和为n(n∈N*),且每个数位上的数字只能是1或2.(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求证:a5n-1(n∈N*)是5的倍数.
数学
(2012•广东)设数列{an}的前n项和为Sn,满足,且a1,a2+5,a3成等差数列.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有.
数学
在各项均为正数的数列an中,数列的前n项和Sn满足Sn=1/2(an+1/an)(1)求a1,a2,a3(2)由(1)猜想数列an的通项公式,并用数学归纳法证明
数学
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