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设f(x)=ax^2+bx+c求证必存在x=±M使得f(±M)均与a同号数学

设方程①x^2＋ax＋bc＝0与方程②x^2＋bx＋ac＝0有且只有一个公共根设方程①x2＋ax＋bc＝0与方程②x2＋bx＋ac＝0有且只有一个公共根,求证：其余两根是方程③x^2＋cx＋ab＝0的两根.速度解答. 其他

设实数a、b、c成等比数列，非零实数x、y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：ax+cy＝2．数学

已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（I）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当0≤a≤1时，求证f（x）≥0；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+12 数学

已知函数f（x）=ex-1+a，函数g（x）═ax+lnx，α∈R．（1）求函数y=g（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）≥g（x）+1在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若x∈（1，+∞），求证：不数学

求证：“以二元一次不定方程ax+by=c中,（a,b）=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为（接下（接上面）x=n-bky=m+ak（k为整数）” 数学

已知函数f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2．（1）若对任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）若a=-1时，当且仅当x=1e2时，f（x）的最小值为-1e2，证明：对任意x∈（0，+ 数学

已知函数f（x）=lnx-ax-1．（1）若曲线y=f（x）存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=x+alnx，求证：当-1 数学

已知函数f（x）=ex-x2+ax，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若g（x）=ex-2x-1，求函数g（x）的最小值；（Ⅲ）求证：存在c<0，当x>c时，f（x）>0．数学

行线方程组的计算已知n维列向量α1,α2,.αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,β=α1+α2+.+αn,A=(α1,α2,.αn),（1）证明：AX=β有无穷解（2）求AX=β的通解. 数学

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