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已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．数学

已知AB是异面直线a，b的公垂线，a平面α，b平面β，且α∥β，求证：AB即是平面α与平面β的公垂线．数学

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q．若点P与A、B两点不重合，数学

过椭圆C：x26+y22＝1的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：0＜d＜233.（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；（II）若OA•OB＞−43，求k的取其他

已知直线a平行于b,a并平面阿尔法等于p,求证直线b与平面阿尔法相交数学

已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．数学

在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,向量OB=b,问(1)用a,b表示向量OM.(2)过点M的直线交AC于点E,交BD于点F,设向量OE=向量OAp,向量OF=向量OBq,求证：1/7p+3/7q= 数学

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椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)短轴的两个端点是B1,B2,M是椭圆上不同于B1,B2的任一点,直线MB1,MB2与x轴分别交于P、Q.求证：向量OPx向量OQ是一个常数. 数学

（2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．（1）求证：y1y2为定值；（2）若点D是点C关于坐标其他

：x=1被以AC为直径的圆截

自点M(1,0)引直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,直线l:x=4与x轴交于点N设点A关于x轴的对称点为P.1.求证：P,B,N三点共线. 数学

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