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已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF 数学

怎样的关系，说明理由．

三角形ABC中,AD为中线,DE和DF分别平分角ADB和角ADC交AB、CD于点E、F,求证BE+CF＞EF 数学

如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．数学

如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF．数学

（2014•淮安）如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．其他

已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．（1）如果CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2；（2）如图2，如果CA 数学

说明理由．

△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及AEAB的值．数学

如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC至点D,延长BA到点E,使AE=BD,连接CE、DF,求证；CE=DE 数学

如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证：（1）△ABF≌△DEA；（2）DF是∠EDC的平分线．数学

已知:如图,AB=AC,∠1=∠2,DE=DF,求证:EF//BC.两种方法做数学

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