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已知:抛物线经过坐标原点。(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标;(2)设点A是抛物线与x轴的另一个交点,试在y轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标;(3)过点A作AC∥BP交
数学
如图,点P为x轴正半轴上的一个点,过点P作x轴轴的垂线,交函数y=1x的图象于点A,交函数y=4x的图象于点B,过点B作x轴的平行线,交y=1x于点c,边接AC.(1)当点P的坐标为(1,0)时,求
其他
,使A、O、Q三点为顶点的三
如图,已知抛物线y2=4x,点P(a,0)是x轴上的一点,经过点P且斜率为1的直线l与抛物线相交于A,B两点.(1)当点P在x轴上时,求线段AB的中点轨迹方程;(2)若|AB|=4|OP|(O为坐标原点),求
其他
如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0)、B(3,3),顶点为C,直线BC与y轴交于点D,点P是x轴负半轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,(1)求抛物
其他
;(3)否存在点Q,使得以P
在平面直角坐标系中xoy中,点F为(1,0),直线l为x=-1,P为平面上的动点,过点P做直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量FQ1)求动点P的轨迹C的方程2)过点F的直线交轨迹C与A\B两点,叫直线L于
数学
量MB=λ2向量BF,求λ1
如图,四边形ABCD是直角梯形,AB=8,CD=6,高AD=4,点P从点B出发向点A运动,过点P作PQ∥BC交射线AD于点Q,当点P与点A重合时,点Q停止运动.设BP=x,AQ=y.(1)求线段BC的长;(2)求y关于x的函
其他
是否存在点P,使△CPQ为直
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点(1)求切线长PA的最小值,并求此时点P的坐标.(2)点M为直线y=x与直线L的交点,若在平面内存在定点N(不同于点M),满足
数学
,求所有满足条件的点N的坐标
求满足下列条件的直线的一般式方程1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0平行2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=
数学
已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,).过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若P为线段AB的中点,求k1;(3)若k1+k2=1,求证直线
数学
定点,并求出定点坐标.
已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是边AC上一点(不包括端点A、C),过点P作PE⊥BC于点E,过点E作EF∥AC,交AB于点F.设PC=x,PE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)是否存在点P使△PEF是Rt
数学
若不存在,请说明理由.
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