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（2014•盐城二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E为PC的中点．（1）求证：AP∥平面BDE；（2）求证：BE⊥平面PAC．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点E在棱PD上，且AE⊥PD（1）求证：AB⊥平面PAD；（2）求证：平面ABE⊥平面PCD．数学

（2013•汕头一模）如图所示的几何体为一简单组合体，其底面ABCD为矩形，PD丄平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．（1）若N为线段PB的中点，求证：NE⊥PD（2）若矩形ABCD的周长为10，PD=2，求该简单组其他

（2014•佛山模拟）如图所示的几何体为一简单组合体，其底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．（1）若N为线段PB的中点，求证：NE∥平面ABCD；（2）若∠ADC=120°，且PD=BC=2，求该简单其他

（2014•肇庆二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°．侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．（1）求证：BG⊥平面PAD；（2）求平面PBG 数学

E为BC边的中点，能否在棱P

（2014•东莞一模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=2，AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC；（3）若M是PC的中点，数学

积．

（2010•唐山一模）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．（I）求证：平面EFG∥平面VCD；（II）当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时，求其他

（2014•唐山二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中点．（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面EBD；（Ⅱ）若PA=AB=AC=2，求三棱锥P-EBD的体积．其他

（2012•漳州模拟）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．（1）求证：EF⊥平面BDE；（2）求锐二面角E-BD-F的大小．其他

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