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已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=12OB.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
数学
如图,已知BC是O的直径,AC切O于点C,AB交O于点D,E为AC的中点,连结DE.(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长;(2)求证:ED是O的切线.
数学
如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.
数学
已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D,∠DCB的平分线与半圆M交于点E.(1)求证:CD是半圆O的切线(图1);(2)作EF⊥AB于点
其他
在上述条件下,过点E作CB的
如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D.CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连接OC,ED.(1)探索OC与ED的位置关系,并加以证明;(2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.
其他
如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点,OC∥AB.(1)求证:AD=AE;(2)若OC=AB=4,求△BCE的面积.
其他
小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面积为1,试求以AD,BC,OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思考的:要解决这个
数学
即可.他的解题思路是延长CO
(2014•张家界)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连接BE交AC于点F,连接DF.(1)证明:△CBF≌△CDF;(2)若AC=23,BD=2,求四边形ABCD的周长;
数学
得∠EFD=∠BAD,并予以
(1)如图1,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,求正六边形的边长.(2)如图2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:AB=AC.
数学
如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(1)求证:DE⊥AG;(2)如图2,正方形ABCD固定,将正方形OE
数学
60°),得到正方形OE′F
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