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(2012•茂名二模)如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,∠BAD=x,△BCD是正三角形.(1)将四边形ABCD的面积S表示为x的函数;(2)求S的最大值及此时的x值.
其他
(2013•惠州模拟)如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求O点到面ABC的距离;(2)求二面角E-AB-C的正弦值.
其他
(2014•重庆)如图,四棱锥P-ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=π3,M为BC上的一点,且BM=12,MP⊥AP.(Ⅰ)求PO的长;(Ⅱ)求二面角A-PM-C的正弦值.
其他
(2012•天津)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.(1)证明:PC⊥AD;(2)求二面角A-PC-D的正弦值;(3)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成
其他
长.
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的两个实数根.(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个实数根;(2)当△ABC是等腰三角形时,求k的值
数学
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根.(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)当△ABC是等腰三角形时,
数学
二次根式的运算(请给出过程)设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-2)(b-1)(c-4)的值.
数学
(2013•徐州三模)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AA1=6,AB=2,M,N分别是棱BB1,CC1上的点,且BM=4,CN=2.(1)求异面直线AM与A1C1所成角的余弦值;(2)求二面角M-AN-A1的正弦值.
其他
(2010•淮北模拟)已知ab=cd=ef=23,且2b-3d+f=4,求2a-3c+e的值.
其他
现定义两种运算△,*,对于任意两个整数a,b,都有a△b=a+b-1,a*b=ab-1,试求2*[(3△4)△(2*1)]的值.
数学
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