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已知函数f(x)=lnx1−x,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,
求ab的取值范围.
其他
如图,半径为1圆心角为3π2圆弧AB上有一点C.(1)当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,求|OC+OD|的最小值.(2)当C在圆弧AB上运动时,D、E分别为线段OA、OB的中点,求CE•DE的取值范围.
其他
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8.点E与点B在AC的同侧,且AE⊥AC.(1)如图1,点E不与点A重合,连结CE交AB于点P.设AE=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)是
数学
存在,求AE的长;若不存在,
若双曲线E:x2a2−y2=1(a>0)的离心率等于2,直线y=kx-1与双曲线E的右支交于A,B两点.(1)求k的取值范围;(2)若|AB|=63,点C是双曲线E上一点,且OC=m(OA+OB),求k,m.
其他
(2014•兰州)如图,直线y=mx与双曲线y=kx相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx>kx时,x的取值范围;(3)计算线段AB的长.
数学
已知抛物线y2=4ax(a>0)的焦点为A,以B(a+4,0)为圆心,|AB|长为半径,在x轴上方的半圆交抛物线于不同的两点M、N,P是MN的中点.(1)求实数a的取值范围;(2)求|AM|+|AN|的值;(3)是否
数学
列?
如图,△ABC中,D为BC的中点.(1)求证:AB+AC>2AD;(2)若AB=5,AC=3,求AD的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x3+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是R上的增函数;(3)若f(m+1)+f(2m-3)<0,求m的取值范围.(参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
数学
在平面直角坐标系中,已知x轴上两个点A(2m-6,0),B(4,0)分别在原点两侧,且A、B两点间的距离小于7个单位长度.(1)求m的取值范围;(2)C是AB的中点且为整点(横、纵坐标都为整数
其他
已知:⊙M的方程为x2+(y-2)2=1,Q点是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B.(1)求弦AB中点P的轨迹方程;(2)若|AB|>423,求点Q的横坐标xQ的取值范围.
数学
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