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如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.
数学
如图,在正方形ABCD中,点E、点F分别在边BC、DC上,BE=DF,∠EAF=60°.(1)若AE=2,求EC的长;(2)若点G在DC上,且∠AGC=120°,求证:AG=EG+FG.
其他
如图,在正方形ABCD中,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F.(1)求证:AF+BF=EF;(2)若AB=6,求EF的长.
数学
如图,△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°,连接BF.(1)求证:△CAE∽△CBF.(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.
数学
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切与点D.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若BD=4,BE=2,求⊙O的半径.(3)若AC=3,BC=4,求BD的长.
数学
△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1,求证∠BPQ=60°,求AD的长
数学
如图,平行四边形ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧,)BE∥DF(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=213,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
数学
将两个完全相同的三角板按如图方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求∠CFE的度数;(2)求证:AF+EF=DE;(3)若AE=3,试求DE的长.
其他
如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=213,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
数学
在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE为矩形;(2)若AE=3,BF=4,AF平分∠DAB,求BE的长.
数学
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