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（2014•常德）如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．（1）求证：ED是⊙O的切线．（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．数学

已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．（1）如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上．①求GH的长；②求证：△AGH≌△B′CE；（2）数学

∥AD，交DC于I．①求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．数学

如图，已知在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，且∠EBM=∠C．（1）求证：EB•BD=BM•AB；（2）求证：AE⊥BE．数学

求阴影部分的面积：如图，长方形的面积是48平方厘米，BC：AB=3：2，AE=23AD，F是DC的中点，四边形EBFD的面积是多少平方厘米？其他

如图，ABCD是长方形，其中AB=8，AE=6，EC=3．并且F是线段BE的中点，G是线段FD的中点．求三角形CFG（阴影部分）的面积．其他

（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．其他

如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．数学

如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影数学

如图，在△ABC中，AF⊥BC，BC=24厘米，AF=12厘米，BC的长是BD长的3倍，AC=16厘米，AE=9厘米，求阴影部分△DEC的面积．数学

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