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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
数学
已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+2k-2=0.(1)求证:无论k为何值时,该方程总有实数根;(2)若两个实数根平方和等于5,求k的值.
其他
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=17;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1.(1)求k的值;(2)求函数y1,y2的表达式;(3)在同一直角坐
数学
象是否有交点?请说明理由.
已知A(x1、y1),B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=kx(k≠0)的两个不同交点.(1)求k的取值范围;(2)是否存在这样k的值,使得(x1−2)(x2−2)=x2x1+x1x2?若存在,求出这样的k值;若不存
数学
已知3k+1=81,试求k的值.小红与小亮解完题后交流如下:小红:因为81=34,所以3k+1=34,则k+1=4,k=3.小亮:因为3k+1=3k×3,所以,所以3k=27,所以k=3.试根据小红与小亮的解题方法解答下面的题
数学
,2d=10.试求a+b+c
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解
数学
方的部分沿x轴翻折,图象的其
已知函数f(x)=x(a+lnx)有极小值-e-2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若k∈Z,且k<f(x)x-1对任意x>1恒成立,求k的最大值.
数学
设函数f(x)=ex-ax-2.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.
数学
已知关于x的一元二次方程x2-4x+2(k-1)=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果抛物线y=x2-4x+2(k-1)与x轴的两个交点的横坐标为整数,求正整数k的值;(3)直线y=x与(2)
数学
个动点(点P不与点O、点C重
已知在关于x的分式方程k-1x-1=2①和一元二次方程(2-k)x2+3mx+(3-k)n=0②中,k、m、n均为实数,方程①的根为非负数.(1)求k的取值范围;(2)当方程②有两个整数根x1、x2,k为整数,且k=m+
数学
个实数根x1、x2,满足x1
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