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已知抛物线的对称轴为y轴，该函数的最大值为3，且经过点（1，1）．（1）求此抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）与y轴交于点C，求S△ABC．数学

设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=1nx．（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．数学

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．（Ⅰ）当a=14时，求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范其他

已知函数f（x）=ax2+bx+cex（a>0）的导函数y=f′（x）的两个零点为0和3．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的极大值为10e3，求函数f（x）在区间[0，5]上的最小值．数学

（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．数学

求函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值和最小值．数学

已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值，最小值是．数学

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．数学

（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．数学

设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ-argz）（0＜θ＜π2）的最大值以及对应的θ值．数学

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