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设函数f（x）（x∈R）满足f（x-π）=f（x）+sinx，当0≤x≤π，f（x）=1时，则f(-13π6)=（）A.12B.-12C.32D.-32 数学

设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（23π6）=1212．其他

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足；对任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（ab），且当x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）如果f 数学

已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（）A.[14，13)B.(0，12)C.(0，数学

2)

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0，且f（2）=1．（1）试判断函数f（x）的奇其他

求函数f（x）在（0，4]的

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，4]时，f（x）=2|x-m|+n，且f（2）=6．（1）求m，n的值；（2）当x∈[0，4]时，关于x的方程f（x）-a•2x=0有解，求a的取值范围．其他

已知函数f（x）满足对一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．（1）求f（-1）的值；（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；（3）解不等式：[f（x2- 数学

0．

对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）>0；③当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2<0，则称f（x）为“偏对称函数”．现给出四个函数：g（x）= 数学

已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a>0且a≠1），且f(32)＝12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域．数学

已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个领域内满足关系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x），其中α（x）是当x→0时，比x高阶的无穷小，且f（x）在x=1处可导，求曲线y=f（x）在点（6，f 数学

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