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(2014•雅安三模)设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|cos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在[-12,32]上的零点个数为(
其他
如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的,则称f(x)在I上为下凸函数;已知函数(Ⅰ)证明:当a>0时,f(x)在(0,+∞)上为下凸函数;(Ⅱ)若为f(x)的导函数,且时,求实数a的取值范围.
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定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1、x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈Ra≠0).(1)求证:当a>0时,函
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x)是下凸函数; (2)如
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0).(1)求证:当a
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时,函数 f (x)是下凸函
(理)如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1、x2∈I都有[f(x1)+f(x2)]≥f()则称f(x)在I上为下凸函数.已知函数f(x)=-alnx.(1)证明当a>0时f(x)在(0+∞)上为下凸函数;(2)
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; (2)若f′(x)为f
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1、x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈Ra≠0).(1)求证:当a>0时,函数f
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(x)是下凸函数; (2)
如图所示,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点,(1)当四边形ABCD是矩形时,四边形EFGH是形,请说明理由.(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH为正方形?并说
其他
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时f(x)-xf′(x)>0且f(2)=0,则(x-3)f(x)>0的解集为.
其他
已知f(x)满足:f(x+y)=f(x)f(y),对任意x属于R,恒有f(x)>0且当x>0时,有f(x)>1,则不等式f(2x-1)>1的解集是
数学
f(x)是定义在非负实数集上,且取非负实数值的函数,求所有满足下列条件的f(x)(1)f[xf(y)]f(y)=f(x+y)(2)f(2)=0(3)当0≤x<2时,f(x)≠0
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