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已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.1）若椭圆过点（√3,-1）,求椭圆C的方程.2）设M为椭圆上任意一点,且向量O 数学

量）,证明：λ^2+μ^2为

以O为顶点的角上取一点A,作三角形OAB的外角形OAC的旁切圆O2.若O1A=O2A,求证三角形ABC为等腰三角形在以O为顶点的角上取一点A,在另一条边上取两点B,C.且B在O,C之间.作三角形OAB的外切圆O1.作三角数学

ABC为等腰三角形

已知P为圆x2+y2=4上任意一点，Q为点P在x轴上的射影，M为线段PQ的中点，（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点E（0，2）的直线l与曲线C交于A、B两点，若点O在以AB为直径的圆上或圆外（O为数学

如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心．每根杆上都套着一个小滑坏，两个滑环从o点无初速释放，物理

所用的时间，则下列关系正确的

（1）已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点（1）求过点O,F并且与直线X=2相切的圆的方程（2）F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上数学

C,F三点确定的园M的半径为

已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）与圆O：x2+y2=3相切，过C的一个焦点且斜率为3的直线也与圆O相切．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与其他

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点A（2,0）,离心率为√3/2,O为原点坐标.1.求椭圆c方程2.已知p（异于A）为椭圆上一个动点,过O作线段AP的垂线l交与椭圆c于数学

.求（|DE|）/（|AP|

如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E.已知BC=10，AD=4.那么直线CE与以点O为圆心，52为半径的圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D 数学

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点。（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP 数学

C：BC的值（结果用含m的式

AB是圆O的直径,C是圆上一动点（不与A、B重合）,过点C作CD⊥AB交圆O于D,交AB于F,∠OCD的平分线交圆O于P（1）P点的位置是否随C点的位置变化而变化?请说明理由.（2）将本题中的直径AB改为弦AB,其数学

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