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如图，△ABC内接于圆O，P为BC上一点，点K在线段AP上，使得BK平分∠ABC．过K，P，C三点的圆Ω与边AC交于点D，连接BD交圆Ω于点E，连接PE并延长与边AB交于点F．证明：∠ABC=2∠FCB．数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是BD中点，点P在线段B1D1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）A.[23，33]B.[13，12]C.[34，33]D.[14，13] 数学

如图,点C在线段AB的垂直平分线上,且AC⊥BC,CD∥AB,AB=AD,E为BD的中点.求证：AE、AD三等分∠BAC不能用勾股定理和正弦定理其他

如图,点C在线段AB的垂直平分线上,且AC⊥BC,CD∥AB,AB=AD,E为BD的中点.求证：AE、AD三等分∠BAC不能用勾股定理和正弦定理数学

如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与数学

证：△ACE≌△DCB；（2

如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为．数学

四面体A-BCD中,AD垂直面BCD,BC垂直CD,AD=2,BD=2根号2,M是AD中点,P是BM中点,Q在线段AC上,AC=3QC证明：（1）PQ平行面BCD（2）若二面角C-BM-D大小为60度,求角BDC大小数学

已知△ABC中AC⊥BD,垂足为C,AC=BC,点E在线段AC上,且CE=CD,联结BE并延长交AD于点F,联结de,求证∠ABE=∠ADE. 数学

在△ABC（不是直角三角形哦）中,点D在线段BC上,且∠C=∠BAD,则下列结论一定正确的是a.AB的平方=BC乘以BDb.AB的平方=AC乘以BDc.AB乘以AD=BD乘以BCd.AB乘以AD=AD乘以CD 数学

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；图数学

点，联结BM、ED、MF，M

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