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在△ABC中，AB=13，BC=14．（1）如图1，AD⊥BC于点D，且BD=5，则△ABC的面积为；（2）在（1）的条件下，如图2，点H是线段AC上任意一点，分别过点A，C作直线BH的垂线，垂足为E，F，设BH=x，AE=m 数学

，并求m+n的最大值和最小值

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时数学

H=CH．

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；图数学

点，联结BM、ED、MF，M

公路上c,d两站（视为线上两点）相距20km,a、b为公路两旁的两个村庄（视为两点）,ac垂直于cd于点d,ac=12km,bd=8km,先要在公路的cd段上建一个土特产品收购站e,使a,b两个村庄到收购站e的距离相等, 数学

把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG若AB=6,BC=8,求线段FG的长数学

把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合（E,F两点均在BD上）折痕分别为BH,DG（1）求证：△BHE≌△DGF;(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长. 数学

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根，BC=45，∠BAC=45°．（1 数学

象经过点B，求k的值；（3）

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是BD中点，点P在线段B1D1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）A.[23，33]B.[13，12]C.[34，33]D.[14，13] 数学

四面体A-BCD中,AD垂直面BCD,BC垂直CD,AD=2,BD=2根号2,M是AD中点,P是BM中点,Q在线段AC上,AC=3QC证明：（1）PQ平行面BCD（2）若二面角C-BM-D大小为60度,求角BDC大小数学

（2014•北京）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构数学

如图 2）．请回答：∠ACE

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