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已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB=6，BD=13BC，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量数学

（2010•雅安）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥A 数学

已知，如图，点C是线段AB上的任意一点(C点与A、B点不重合)，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．(1)求证：△ACE≌ 数学

(3) 若线段AB的

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明其他

如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与数学

证：△ACE≌△DCB；（2

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；数学

（ 2 ）

如图，点C在线段BD上，△ABD与△ACE都为等边三角形，求∠BDE的度数．数学

在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，数学

；②小宇通过观察、实验，提出

在△ABC中，∠ACB=45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关数学

D在线段BC上运动．（1）中

如图，已知AB=20米，MA⊥AB于A，MA=10米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走2米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．数学

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