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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，沿AE、AF、EF把正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，P点在△AEF内的射影为O．则下列说法正确的是（）A.O是△AE 数学

. O是△AEF的重心

已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，OA=（-2，m），OB=（n，1），OC=（5，-1），且OA⊥OB，其中O为坐标原点．（1）求实数m，n的值；（2）设△OAC的重心为G，若存在实数λ，使OB=λOG 其他

已知△ABC的三边长BC=a，AC=b，AB=c，O为△ABC所在平面内一点，若aOA+bOB+cOC=0，则点O是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心其他

在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的()A．内心B．垂心C．重心D．外心数学

若点O是△ABC所在平面内的一点，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，且满足a•OA+b•OB+c•OC=0，则O是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心数学

已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若OP−OA＝λ(AB+12BC)，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心其他

已知点O是△ABC所在平面上一定点，动点M满足OM＝OC+x(CA|CA|sinA+CB|CB|sinB)，x∈[0，+∞），则M点的轨迹一定通过△ABC的（）A．垂心B．重心C．内心D．外心其他

已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心其他

（2011•台州一模）若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（）A．点B．线段C．圆弧D．抛物其他

向量两题1.设三角形ABC的外心为O,垂心为H.求证向量OH＝OA＋OB＝OC2.在三角形ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c．D,E分别是AB,BC的中点,且向量ABCD=BCAE.求证a2+c2=2b2 数学

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