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如图，已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），P为x轴上一点，若S△ACD＝12S△PAC，求点P的坐其他

轴上是否存在点Q，使以M、D

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0，）、B（3，0）两点与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的坐标为（a，0），当|PD-PC|最大时，求a的值；（3 数学

时，△BCQ的面积最大；（4

直线y=-x+7与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，顶点为C，直线AB与抛物线的对称轴交于点D．（1）求A、B坐标，并求抛物线的表达式；（2）若点P以每秒1个单位长度的速其他

抛物线于点F，设点P的运动时

已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且1α+1β=-2．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P 数学

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，经过B点的一次函数y=x-1的图象交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求当二次数学

如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点M在y轴负半轴上，且M（0，-1）．在抛物其他

存在，请求出点N的坐标；不存

如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点A关于DE的对称点为M，连接BM，求BM的长．注：数学

ac-b24a）

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，且抛物线经过B（1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点A．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式，并求出顶点坐标D．（2）将二次函数其他

新的图象，请你结合这个新的图

在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．（1）直接写出A、B、C、D的坐标：A，B，C，D；（2）若点P在抛其他

B，求点P的坐标；（3）连接

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（5，0）两点，与y轴交于点B（0，5）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．数学

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