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如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生证明）．（1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC 其他

BA于E，其它条件不变，则E

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则DEAD的最大值为（）A.12B.13C.34D.22 数学

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是AD边上一动点（不与点A，D重合），过A、E、C三点的O交AB延长线于点F，连接CE、CF．（1）求证：△DEC∽△BFC；（2）设DE的长为x，△AEF的面积为y．①求y 数学

有最大值；②连接AC，若△A

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F．（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．数学

在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）说明：BE2+CF2=EF2；（2）若BE=12，CF=5，试求△DEF的面积．数学

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）求证：DF=DE；（2）连接EF，若BE=8，CF=6，求△DEF的面积．数学

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一动点,过点P作PE丄AB,PF丄AC,BG丄AC,垂足点为点E、F、G当点P运动到CB的延长线上时,上述关系是否成立上述关系已知为PE+PF=BG 数学

四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.AM=DE+BM是否成立?是AM=DE+BM 数学

问题情境如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+MC．探究展示（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判数学

理由；【拓展延伸】（3）若（

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．（1）求证：△AEC是直角三角形．（2）求BC边的长．数学

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