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（2007•静安区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，如果∠EBC=∠D，BC=4，cos∠ABC=13．（1）求证：CEAB＝BCBD；（2）如果S1、S2分别表示△BCE、△ABD的面积其他

∠AEB=∠ACD时，求△A

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，AB=2，BC=2，A＝π6．D为AC延长线上一点，且CD=3+1．（Ⅰ）求∠BCD的大小；（Ⅱ）求BD的长及△ABC的面积．其他

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF．数学

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=度．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数；（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG．数学

问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．（1）特例探究：如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D= 数学

变，则∠D=___；这两个图

如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点,且CE=CD求证：（1）说明△BCD全等于△ACE的理由（2）已知BE=7AC=4求BD的长数学

（2014•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半数学

如图，在△ABC中，∠A=36°，点E是BC延长线上一点，∠DBA=13∠ABC，∠DCA=13∠ACE，求∠D的度数．数学

如图，在△ABC中，∠A=36°，点E是BC延长线上一点，∠DBA=13∠ABC，∠DCA=13∠ACE，求∠D的度数．数学

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