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如图，∠CAP=∠DBP=90度，AC=AP，BD=BP，E为CD的中点．（1）猜想△ABE为何种特殊三角形；（2）请对（1）中你的猜想进行证明．其他

（1）猜想与证明：如图（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结数学

换成正方形纸片ABCD和正方

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边BC、CD的延长线上，AE与CD的交点为G，且∠EAF=45°．（1）试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（2）若点E在BC的延长线上数学

（1）如图1：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=60°时，猜想AB与BD+CD数量关系，请直接写出结果；（2）如图2：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=45°时，猜想AB与BD+CD数量关系并证明你的结论；（其他

中，AB=AC，当∠ABD=

已知，直线AB∥CD（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量数学

右侧，BF、DF分别平分∠A

已知数列{an}满足a1=a，an+1=(2|sinnπ2|-1)an+2n．（Ⅰ）请写出a2，a3，a4，a5的值；（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，不必证明；（Ⅲ）请利用（Ⅱ）中猜想的结论，求数列{an}的前120项和．数学

3、小明同学在使用“除垢净”去除热水瓶中的水垢时,发现有大量的气泡产生.联想水垢的主要成分是碳酸钙,小明猜想“除垢净”的成分中可能有酸.（1）为证实自己的猜想,小明从家中又找来化学

论.（2）小明想试制一瓶“除

20、小明同学在使用“除垢净”去除热水瓶中的水垢时，发现有大量的气泡产生．联想水垢的主要成分是碳酸钙，小明猜想“除垢净”的成分中可能有酸．（1）为证实自己的猜想，小明从化学

“除垢净”的有效成分中一定有

小明同学在使用“除垢净”去除热水瓶中的水垢时，发现有大量的气泡产生．联想水垢的主要成分是碳酸钙，小明猜想“除垢净”的成分中可能有酸．（1）为证实自己的猜想，小明从家中又化学

效成分中一定有酸的结论．（2

小明同学在使用“除垢净”去除热水瓶中的水垢时，发现有大量的气泡产生．联想水垢的主要成分是碳酸钙，小明猜想“除垢净”的成分中可能有酸．（1）为证实自己的猜想，小明从家中又化学

净”的有效成分中一定有酸的结

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