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如图，有两个工厂M和N被一条河隔开，现在要在河上架一座桥AB，使得由M到N的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由．（假设河岸是平行的，桥垂直于两其他

（1）实际问题：在一条笔直的高速公路l的同侧有两处旅游景点A、B，AB=50km，A、B到l的距离分别为10km和40km，要在高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．现有两种设计方案：图① 其他

1=PA+PB，图②是方案二

务必要有过程,相距40km的两个城镇A,B之间有一个圆形湖泊,它的圆心落在AB连线的中点O,半径为10km,现要修建一条连接两城镇的公路.经过论证,认为AA'+弧A'B'+B'B为最短路线(其中AA',BB'都与圆O相切). 数学

m ）没有图,不好意思!

在一条笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A、B，已知AB=20km，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=5km．现要在MN上某点P处向新开发区A、B修两条公路PA、PB，使点P到新数学

　）A. 10kmB. 2

在公路一侧有A,B两个村庄,它们都有垂直于公路的小路,长度分别为48米和30米.设两条小路相距130米现要在公路边建一个供水站,把水送到A,B,且使供水管总长最短.找出供水点C后求CE的距离.|AB|| 数学

长点

（2013•镇江二模）如图所示，有两条道路OM与ON，∠MON=60°，现要铺设三条下水管道OA，OB，AB（其中A，B分别在OM，ON上），若下水管道的总长度为3km，设OA=a（km），OB=b（km）．（1）求b关于a的其他

P处有一个污水总管的接口，点

（2010•盐城二模）如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30米，AD=20米．记三角形数学

并求S的最小值．（Ⅱ）要使S

（2014•大港区一模）AB、CD是两条相同的带有绝缘皮的低压输出线，两导线搅合在一起架设在相距Lkm的甲、乙两地之间，每km输电导线电阻为r．由于导线裸露，在某处发生短路现象，犹如有物理

若干，测出短路处距甲地的距离

如图，线段AB代表一条公路，在公路的同一侧有甲、乙两村．现要在公路上修建一个公共汽车站，要求这两个村子的人到汽车站的路线一样长．车站应该建在什么地方？在图上标出．数学

假如直线AB是一条公路，公路两旁有甲乙两个村子，如下图1．现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短．问：车站应该建在什么地方？其他

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