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用正交变换法化二次型f（x1，x2，x3）=x12+x22+x32-2x1x3为标准形．其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=2ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准型f=2y12+2y22+by32，求a，b及所用的正交变换矩阵．其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=x12+2x22+3x32-4x1x2-4x2x3，试写出二次型的矩阵，并用正交变换法化二次型为标准型．其他

设二次型f（x1，x2，x3）=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正负惯指数都是1，试计算a的值并用正交变换将二次型化为标准型．数学

设二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．（1）求a，b的值；（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交数学

用正交变换化二次型为标准型f(x,y,z)=3x^2+5y^2+5z^2+4xy–4xz 数学

设二次型f（x1，x2，x3，x4）=ax32+2x42+2x1x2+2x3x4所对应的矩阵A有一个特征值是3，求：（1）a的值，并写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换将二次型f=xTA2x化为标准形，并写出所用的正交变其他

2x是否为正定二次型，并说明

设二次型f（x1，x2，x3）=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于100010000．（Ⅰ）求常数a；（Ⅱ）用正交变换法化二次型f（x1，x2，x3）为标准形．其他

已知二次型f=4x12+（2+a2）x22+（2+a2）x32+（4-a）x2x3，则（1）求该二次型的矩阵A和秩；（2）当该二次型f的秩为2时，求用正交变换x=Qy把二次型f化成的标准形．其他

请教一道线性代数与几何的题,多谢!设有二次型f=5x1平方+5x2平方+3x3平方-2x1x2+6x1x3-6x2x3用正交变换法化二次型为标准型,写出其标准形, f=1在三维空间中代表何种几何曲面.x后面的数字为下标符数学

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