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（1977•北京）（1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；（2）试证明：若f（x）在点x=x0处连续，且f（x0）＞0，则存在一个x0的（x0-δ，x0+δ），在这个邻域内，处处有f（x）其他

一元函数的泰勒公式为什么要有n!如题,为什么不用f（x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2+……逼近呢?难道当初泰勒级数就是试出来的，还是怎么根据图像分析出来这样逼近的呢？换句话说，就是第三数学

方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y＝1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（）A.-1＜x0＜0B.0＜x0＜1C.1＜x0＜2D.2＜x0＜3 数学

已知n次多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求当x=x0时f（x0）的值，需要进行的乘法运�已知n次多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求当x=x0时f（x0）的值，需要进行其他

运算的次数依次是（　　）A．

数学上称函数y=kx+b（k，b∈R，k≠0）为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）．利用这数学

于mC. 等于mD. 与

我们常用函数y=f（x）的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x由x0改变到x+x0时，函数值的改变量△y等于（）A.f（x0+△x）B.f（x0）+△xC.f（x0）•△xD. 数学

关于泰勒公式f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)是用切线逼近但是二次和三次以后的为什么能起到逼近近似的效果,为什么正好弄成fn'(x0)(x-x0)/n!的形式呢? 数学

用定义求分段函数的间断点的导数时,如左导数lim（f（x）-f（x0）/（x-x0））与右导数与右导数lim（f（x）-f（x0）/（x-x0））中的f（x0）一定都是相同的吗?都是真正的函数值吗? 数学

设函数f(x)在点x0连续,且lim(x->x0)f(x)/(x-x0)=4,f(x0)=?本人不太明白为什么这题不能用罗比达法则. 数学

已知y=f(x)在点x0处可导,且当h趋于0时limh/[f(x0-4h)-f(x0)]=1/4,则f'(x0)等于多少.请用洛必达法则求，尽量详细每一小步的说明，在下自学非常需要相助，感激不尽！数学

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