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x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的通解两边同乘以1/2,得到的一个恰当微分方程,它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分,所以,解是：(x^2-1)(y^2-1)=c,c是任意常数.（这个答案是没过程的）数学

问一个微分问题?对于二元函数z（x,y）的全微分：△Z=Fx△X+Fy△Y+0(ρ)；（注：其中Fx,Fy分别是关于x,y的偏微分,且ρ=根号下x^2+y^2）为何ρ=根号下x^2+y^2,ρ必须等于根号下x^2+y^2的吗?换成其他会数学

没有ρ难道就不能是全微分了吗

关于全微分的一个简单问题二元函数f在(x0,y0)全微分的定义：z=f(x,y)存在实数A,B有下列表达式△z=A△x+B△y+o(√(△x^2+△y^2))(△x,△y)→(0,0)但书上说了另一个定义：存在A,B有△z=A△x+B△y+α△x+ 数学

β均为 (△x,△y)→(0

下列命题关于z=f（x，y）在P0（x0，y0）的全微分描述错误的是（）A．dz是△x与△y的线性函数B．dz与△z之差比ρ为高阶无穷小C．f（x，y）在P0（x0，y0）可微，则f（x，y）在P0（x0，y0）连其他

，则在f（x，y）在P0（x

若函数z=xy,当x=10,y=8,△x=0.2,△y=0.1时,函数的全增量△z=?,全微分dz=? 数学

求函数z=e^xy的全微分,并计算当x=2,y=1,△X=0.15,△y=-0.1时全微分值数学

为什么在微分中表示△x的高阶无穷小用△x^2来表示,不用别的只能用这个?而在全微分中是根号下△x^2+△y^2 数学

设函数y=f（x）在x0点处可导，△x，△y分别为自变量和函数的增量，dy为f（x）在x0处的全微分且f′（x0）≠0，则lim△x→0dy−△y△y=（）A．-1B．1C．0D．∞ 其他

全微分方程通解到底是∫上x下x0P（x,y0）dx+∫上y下y0Q（x,y）dy还是∫上x下x0P（x,y）dx+∫上y下y0Q（x0,y）dy数学课本和复习全书的公式不同.x0和y0的位置不同到底是哪个? 数学

如何验证一个式子为某函数的全微分数学

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