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已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点．（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D 数学

面积相等时，求m的值．

数学、有料的进1.圆周上给定n个点,有的染红色,有的染蓝色,以这些点为端点作弦,每条弦的两端颜色相同,每两条弦除端点外无公共点,证明弦的条数＜＝（3n－4）／22．证明1＋1／2＋1／3＋．．数学

n个正方形.4.试证明在2＾

已知二次函数y=kx2-（2k+1）x+（k+1）（k≠0为实数）．（1）求证：不论k为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．①当△ABC的面积等其他

而减小，试求出m的一个值．

（2013•南京）已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点．（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两数学

的面积与△ABD的面积相等时

二次函数y=（m+2）x2-2（m+2）x-m+5，其中m+2>0．（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴．①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；②若抛物线数学

余部分保持不变，得到一个新的

如果两个圆只有一个公共点，那么这两个圆的公切线条数是…………………………（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）1或3．数学

若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包括端点）只有一个公共点，则不可能为A．B．C．D．数学

若函数f（x）=|x2-k|的图象与函数g（x）=x-3的图象至多有一个公共点，则实数k的取值范围是（）A．（-∞，3]B．[9，+∞）C．（0，9]D．（-∞，9] 其他

（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=a，a−b≤1b，a−b＞1．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）数学

，2]C．（-∞，-2）∪（

如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP．（1）求△OPC的最大面积；（2）求∠OCP的最大度数；设∠OCP=α，当线段CP与圆O只有一个公共点数学

延长PO交圆O于点D，连接D

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