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（2014•江门模拟）已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}的前n项和Tn．其他

（2014•肇庆一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上．（1）求a1，a2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若bn=1anan+1an+2，求证数列{bn}的前n 其他

（2014•揭阳模拟）已知等差数列数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2an3（λ∈R），若{cn}满其他

意的n∈N*恒成立，求λ的取

（2010•揭阳二模）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n和为Sn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn；（3）求证：对任意的n∈N*有1+n2≤S2n 其他

2+n成立．

（2013•珠海二模）数列{an}的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an-1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求和S1•C0n+S2•C1n+S3•C2n+…+Sn+1•Cnn；（3）设有m项的数列{bn}是连续的正整数数列，并且满足：l 其他

lg(1+1b2)+…+lg

（2014•汕头一模）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，3Sn＝an+1+(−2)n+2−6，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1a1+1a2+…+1an＜712．其他

（河南省许昌平顶山·2010届高三调研）http://www.jb1000.com/等差数列{an}的前n项和为Sn，对任意，点（n，Sn）总在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且S1＝3，a3＝7．（Ⅰ）求数列{an}的通项公数学

的值；（Ⅱ）求和：S＝＋

已知函数fn(x)=[x[x]],x∈(n,n+1)(n=1,2,3,……),其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.5]=2,函数fn(x)的值域中元素的个数记为an,数列｛an｝的前n项和为Sn,则满足anSn 其他

（2014•邯郸一模）若数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an-1（n∈N*），等差数列{bn}满足b1=3a1，b3=S2+3．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=bn3an，求数列{cn}的前n项和为Tn．其他

（2014•朝阳区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-4（n∈N*），则an=；数列{log2an}的前n项和为n(n+3)2n(n+3)2．其他

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