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一个导数问题的理解f'(x)＞0是指在一个区间内,而不是一个点若f'(x0)＞0,不能得到函数f(x)在x0点的一个邻域内单调增加有个例子：x+x^2sin(1/x)x≠0f(x)=0x=0这个例子是怎么解释这个问题的呢? 数学

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移π4个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g(α)＝23+1，α为第一象限角，求sin2α值．其他

已知f(x)=e^x-ax-1求f(x)的单调增区间若f(x)在定义域r内单调递增,求a的取值范围数学

连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

已知f(x)=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3)1，若x属于二派到三派的闭区间，已知f(x)=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3)1，若x属于二派到三派的闭区间，求函数的单调递增区间2，若x属于二分之派到四分之三派的开区间，其他

an2x的值

定义：已知I时函数f（x）和g（x）的公共定义域，若存在开区间D⊆I，使函数f（x）和g（x）在D上都是单调递增函数或者是单调递减函数，并且他们的导函数f′（x）和g′（x）在D上也具有相数学

lnx和g（x）=3x-ea

已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数（2）证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数其他

已知定义在R上的函数f(x)=asinwx=bcoswx(w＞0)的周期为π,且一切x∈R,都有f（x）≤f（π/11）=41.求函数f（x）的表达式2.若g（x）=f（π/6-x）,求函数g（x）的单调增区间数学

已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．数学

已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（c<4），其导函数y=h'（x）的图象如图所示，函数f（x）=8lnx+h（x）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在区间（m，m+12）上是单调增函数，求实数m的取值数学

，不等式（k+1）x≥f（x

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